Globalization and International Affairs Program - Olá e seja bem vindo a mais um vídeo da Matefacil! Neste vídeo vamos fazer a composição de duas funções. Vamos entender o que é a composição Vendo exemplos, desta forma nós a ideia será muito clara. A composição de duas funções é escrita desta maneira: f círculo g, esse é o composição de f com g. Abaixo temos a composição de g com f. A composição também pode ser feita f composição f e g composição g Estas quatro composições vão calcular de modo que a ideia é clara Vamos começar com a primeira composição: f composition g A composição é equivalente à seguinte, f avaliado em g (x) O que isto significa é que em cada um dos x's do f, vai substituir g isto é, ao invés do X nós vamos escrever parênteses e dentro parênteses colocamos o 2x-1 que é g O que vamos fazer, para ver isso muito claramente é escrever a função f aqui na frente porque é a primeira função que aparece aqui. Nós escrevemos a função f, mas ao invés do X, nós vamos Escreva parênteses dessa maneira. Nós temos cinco, parênteses e +3 Dentro desses parênteses, vamos escrever o que vale g g é 2x-1, então colocamos 2x-1 aqui Essa é a composição. Tudo o que resta é fazer as operações. Multiplicações e somas. Nós multiplicamos 5 por 2x, temos 10x e 5 por -1 temos -5 o +3 nós escrevemos também Nós adicionamos termos semelhantes. O 10x não é semelhante a nenhum, então nós tivemos -5 + 3 = -2, Assim a composição g permanece 10x-2 Vamos ver agora a composição de g com f Isso é igual a ag avaliado em f (x), quer dizer que agora em cada x de g vamos substituir o f, então começamos digitando a função g aqui na frente mas em vez de colocar o x vamos coloque um parêntese. Nós colocamos o 2, parênteses e -1, como você vê aqui 2x-1. Mas em vez de x temos parênteses. Dentro desses parênteses, vamos colocar a outra função f (x) = 5x + 3 Nós agora fazemos as operações. 2 para 5x, 10x permanece 2 para 3 é 6, nós também escrevemos -1 6-1 temos 5, finalmente é 10x + 5 Esta é a composição g com f, 10x + 5 Agora vamos fazer a composição f com f Isso é igual a af avaliado em f (x) Nós escrevemos a função f, que é 5x + 3, mas ao invés do x colocamos um parêntese Agora dentro desses parênteses, vamos colocar a função f mas agora sim com seu x, isso é nós escrevemos 5x + 3 E nós executamos as operações. 5 para 5x é 25x, 5 para 3 é 15 Nós também escrevemos o 3. 15 + 3 = 18 É finalmente 25x + 18 So f composition f é igual a 25x + 18 Agora vamos calcular a composição Isso é avaliado em g (x) Ou seja, escrevemos a função g que é 2x-1 mas ao invés do x nós escrevemos parênteses e dentro desse parênteses vamos colocar novamente a função g, 2x-1 e fazer as operações. 2 para 2x é 4x, 2 para -1 é -2 Nós também escrevemos -1 -2-1 = -3 então nós temos 4x-3 Então g composição g é 4x-3 Agora eu convido você a fazer essas quatro composições com estas duas funções que aparecem em tela e no próximo vídeo deles Eu mostro o procedimento completo. Se você gostou desse vídeo, curtir, comentar Se você tiver alguma dúvida ou sugestão, Qualquer comentário é bem vindo e inscreva-se no meu canal para receber mais vídeos como este.
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